數學與學習
平均絕對偏差計算器
計算資料的平均值和平均絕對偏差，查看每項絕對偏差及完整計算步驟。
- 無需註冊
- 在你的裝置上計算
02 / 你的結果
2平均絕對偏差
5平均值
4數值數量
| 數值 | 與平均值的距離 |
|---|---|
| 2 | 3 |
| 4 | 1 |
| 6 | 1 |
| 8 | 3 |
| 距離總和 ≈ 8。MAD ≈ 8 ÷ 4 = 2。 | |
顯示的小數經四捨五入，計算使用完整浮點精度。
計算原理
先求算術平均值，再把每個數與平均值之差的絕對值相加，除以資料個數：MAD = Σ|x − 平均值| ÷ n。結果與原始資料單位相同，顯示的小數為捨入後的數值。
試算範例
資料為 2、4、6、8 時，平均值為 5，絕對偏差依次為 3、1、1、3，因此平均絕對偏差為 8 ÷ 4 = 2。
如何使用此計算器
- 輸入最多 1,000 個數，可用英文逗號、空格、換行或分號分隔。小數使用小數點，不使用千位分隔符：一千應填 1000，而不是 1,000。
- 點選計算平均絕對偏差，先核對資料數量與平均值，再查看平均絕對偏差。
- 查看每項絕對偏差及其總和。表格最多顯示 50 項；複製結果會包含完整的偏差列表。
常見問題
平均絕對偏差說明什麼？
它衡量各資料到算術平均值的平均距離，單位與原始資料相同。結果為零表示所有輸入值都相等。
與中位數絕對偏差相同嗎？
不同。本工具平均各資料與平均值之間的絕對距離；中位數絕對偏差則取各資料與中位數之間絕對距離的中位數。兩者都可能簡稱 MAD，請確認題目採用哪種定義。
應該除以 n 還是 n − 1？
絕對偏差之和除以資料個數 n，不使用樣本變異數中的 n − 1 調整。顯示的小數經過捨入，因此重新計算時應使用原始數值，而不是捨入後的中間結果。
延伸閱讀： 原始參考資料（英文）