数学与学习
平均绝对偏差计算器
计算数据的平均值和平均绝对偏差，查看每项绝对偏差及完整计算步骤。
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02 / 你的结果
2平均绝对偏差
5平均值
4数值数量
| 数值 | 与平均值的距离 |
|---|---|
| 2 | 3 |
| 4 | 1 |
| 6 | 1 |
| 8 | 3 |
| 距离总和 ≈ 8。MAD ≈ 8 ÷ 4 = 2。 | |
显示的小数经四舍五入，计算使用完整浮点精度。
计算原理
先求算术平均值，再把每个数与平均值之差的绝对值相加，除以数据个数：MAD = Σ|x − 平均值| ÷ n。结果与原始数据单位相同，显示的小数为舍入后的数值。
试算示例
数据为 2、4、6、8 时，平均值为 5，绝对偏差依次为 3、1、1、3，因此平均绝对偏差为 8 ÷ 4 = 2。
如何使用此计算器
- 输入最多 1,000 个数，可用英文逗号、空格、换行或分号分隔。小数使用小数点，不使用千位分隔符：一千应填 1000，而不是 1,000。
- 点击计算平均绝对偏差，先核对数据数量与平均值，再查看平均绝对偏差。
- 查看每项绝对偏差及其总和。表格最多显示 50 项；复制结果会包含完整的偏差列表。
常见问题
平均绝对偏差说明什么？
它衡量各数据到算术平均值的平均距离，单位与原始数据相同。结果为零表示所有输入值都相等。
与中位数绝对偏差相同吗？
不同。本工具平均各数据与平均值之间的绝对距离；中位数绝对偏差则取各数据与中位数之间绝对距离的中位数。两者都可能简称 MAD，请确认题目采用哪种定义。
应该除以 n 还是 n − 1？
绝对偏差之和除以数据个数 n，不使用样本方差中的 n − 1 调整。显示的小数经过舍入，因此复算时应使用原始数值，而不是舍入后的中间结果。
延伸阅读： 原始参考资料（英文）