数学与学习

抛体运动计算器

按初速度、角度和初始高度计算理想抛体的射程、飞行时间与最大高度，采用恒定重力且忽略空气阻力。

02 / 你的结果

40.789 m落地水平射程飞行时间的2.884的s

10.197 m离地最大高度高于发射点的10.197的m

高度以地面为基准；落地角度为负表示方向向下。显示结果经四舍五入。

计算原理

将初速度分为水平分量 v cos θ 和竖直分量 v sin θ。模型采用 x(t) = v cos θ × t，y(t) = h₀ + v sin θ × t − ½gt²，直到落地 y = 0。假设重力恒定，无空气阻力、风或升力。

飞行时间取落地方程的非负解，射程为水平速度乘以时间。最大高度从落地地面计量，结果另显示相对发射点的上升高度。

初速度 20 米/秒、角度 45°、从地面发射、g = 9.80665 米/秒² 时，理想飞行时间约 2.88 秒，射程约 40.79 米，距地面的最大高度约 10.20 米。

包含空气阻力或风吗？

不包含。模型采用恒定向下重力，忽略阻力、风和升力，用于基础物理中的理想运动；实际飞行可能与数值估算不同。

最大高度从发射点开始量吗？

最大高度从落地地面 y = 0 开始量。结果也会显示相对初始高度额外上升的距离。飞行时间在物体到达该地面时结束。

45° 发射一定最远吗？

只有在发射和落地等高、速度固定、重力恒定且无空气阻力的模型中才成立。初始高度改变时，条件也会变化。本工具计算您输入的角度，不寻找最优角度。